你認真想過「空間」究竟是甚麼嗎？萊布尼茲 vs 牛頓！｜【what7yousay #23】

牛頓的看法可能和大家的直覺比較相近。牛頓認為空間是一個3D三維的容器，而所有的實物就放在這個容器裏面。那代表甚麼呢？那代表所有的物體在存在之前空間已經存在。打個比喻，我們這隻杯就出現了-空間就好像一隻杯，所有的物體就是倒在這隻杯裏面的水，是先有隻杯，之後再有杯裏面的水。不過空間和這隻杯的不同的地方就在於，這隻杯是有特定的大小，而空間是向著所有的方向無限延伸的。

萊布尼茲就不認同牛頓的看法，萊布尼茲就認為空間不外乎是所有物體之間的空間關係的總和。物體之間的空間關係是甚麼呢？就包括例如一個物體在另一個物體的上面、下面、左邊、右邊。例如你現在睡在床上，你女朋友在你左邊，這些就是空間的關係。換句話說，這個世界上所有的物體都和其他的物體都有一種空間的關係。而萊布尼茲就認為將所有這些不同物體的空間關係加起來，就是所謂空間。如果這個世界上沒有任何物體，空間就不存在了。
現在先做一個簡單的比較：萊布尼茲就不認為空間是一種獨立於物體之間的空間關係的存在；而牛頓就認為空間是一種絕對的存在，是獨立於所有物體之間的空間關係，就算所有物體消失了，空間都會繼續存在。

牛頓為甚麼要提出 Absolute Space這個概念呢？他就是嘗試去解決我們上條片說到絕對運動的Reference Frame的問題。不同的物體在絕對空間都存在在某一個位置，而當一個物體在絕對空間裏面改變了位置，就有絕對運動，就是真的在動；在絕對空間裏面沒有改變位置，就是絕對靜止-Absolute Rest，就是真的靜止。這裏要先澄清一點，就是牛頓這個說法其實是假設了所有的Motion，所有的運動都是相對的。相對運動Relative Motion是相對於其他物體的移動絕對運動；Absolute Motion是相對於絕對空間的移動。

萊布尼茲就覺得絕對空間這個概念很有問題。其中一個原因是因為萊布尼茲認為絕對空間這個概念，和萊布尼茲一條叫做 Principle of the Identity of Indiscernible 有衝突。這條原則我簡稱它叫PII，名字太長了。PII這條原則是說什麼呢？如果有兩樣東西 是Indiscernible，這兩樣東西就是Identical。例如如果A和B兩樣東西是完全找不到任何分別的，性質上完全一樣的話A和B其實是同一樣東西。換句話說，如果A和B是兩樣不同的東西，我們是會找到A和B的性質上有分別的 。現在暫時就不去討論PII有沒有問題可能你覺得直覺上都頗有說服力，但當然有些哲學家會有反對，但我們暫時不討論，我們說回萊布尼茲怎樣用PII去攻擊牛頓的觀點。萊布尼茲就提出一個思想實驗，去論證絕對空間這個概念和PII有衝突。

你現在試想像下有兩個宇宙，這兩個宇宙裏面的物體是一模一樣，這些物體之間的空間關係都是一模一樣。這兩個宇宙唯一的分別就在於宇宙一裏面的物體和宇宙二裏面的物體在絕對空間位置是有不同的。例如宇宙二，所有物體會比起宇宙一的所有物體，向例如西邊移了一千公里。萊布尼茲就認為我們是分辨不到宇宙一和宇宙二，因為這兩個宇宙，他覺得是分辨不到的，我們是觀察不到物體在絕對空間裏面的位置，我們觀察到的只有一個物體相對於其他物體的位置，所以我們在這兩個宇宙裏面觀察到的是一模一樣。換句話說我們是沒有任何的觀察或者實驗可以告訴我們，我們現在是存在在宇宙一還是宇宙二。所以萊布尼茲就認為既然宇宙一和宇宙二是不可分辨的，根據PII，宇宙一和宇宙二其實是同一個宇宙，它們是identical的。

但如果根據牛頓的理論，宇宙一和宇宙二會是兩個不同的宇宙。所以如果PII是真的話牛頓的理論就會是錯的。這裏萊布尼茲其實是訴諸一個相當合理的一個科學原則：就是要符合一個條件，我們才可以假設一些觀察不到的實體存在。就是只有當這些實體的存在是會產生一些我們可以觀察得到的差異，只有這個時候我們才可以假設這些實體的存在。因為假設絕對空間的存在是不會得到任何觀察上的差異的，所以絕對空間是一個空洞的概念，是一個empty notion。

牛頓水桶論證
但牛頓就不認同，他認為我們在某些情況下，我們是可以有某些觀察，是會顯示到絕對空間的存在的。他叫我們想像一下有一個裝滿水的水桶，一開始水相對於水桶是靜止的，而水面是平的這個時候。然後你想像一下我們開始轉水桶，轉轉轉，轉同一個圈，水桶是會相對水在旋轉，水靜止，桶轉水桶就相對水在旋轉。然後你想像一下水桶繼續轉，裡面的水會怎樣？裡面的水都會開始旋轉，再過多一會，水的旋轉速度就會慢慢追上水桶的旋轉速度，這個時候水的旋轉速度和水桶的旋轉速度是一樣。這個時候他們是相對另一樣東西，水相對水桶，水桶相對水，都是靜止的；不過我們的經驗告訴我們，這個時候水的水面是會靜止的，比較近水桶邊的水是會高一點，水桶正中間的水 就會低一點。牛頓就問：究竟是什麼令到水面靜止了？當然是因為旋轉，當然是因為水在旋轉。不過旋轉都是一種Motion，而根據牛頓的想法，Motion一定是相對於某些東西。那麼水是相對於什麼在旋轉呢？一定不是水桶，我們剛剛都說了水相對水桶是靜止的。牛頓就覺得水是相對於絕對空間在旋轉，所以水才會低；相反如果你看到有個水桶和裡面的水好像在旋轉，但你看到水是平的，牛頓就會說其實水桶和水在絕對空間裡面是沒有旋轉，在旋轉的其實是你。可能說到這裡你會說，等等，水面靜止了，當然我們承認了不是相對於水桶，但都可以相對其他物體，例如旋轉的人地面，行星，為什麼牛頓可以這麼肯定是相對於絕對空間？他就說，你試想像下有個宇宙，就除了水桶和水之外是沒有其他物體的，在這個宇宙裡面水桶和裡面的水，不知道因為某些原因而旋轉。在這個情況下，水是沒有可能相對於其他物體去旋轉，因為根本就沒有水桶 和水以外的其他物體存在，所以牛頓就認為我們只能夠用絕對空間去解釋為什麼水面會靜止；換句話說，雖然牛頓承認我們觀察不到物體在絕對空間裡面的位置和速度，但是他認為物體在絕對空間裡面的加速而得出來的慣性效應，是觀察得到的。
剛才所說，水面靜止了是因為有旋轉而得出的慣性效應，還有例如你坐車、坐飛機的時候，那架車那架飛機一加速，你會覺得好像給力壓你去那個座位都是一種慣性效應 。而牛頓就相信，慣性效應的唯一解釋，就是這個物體在絕對空間裡面是在加速的。不過牛頓的水桶論證都不是無懈可擊的，我們可以問為什麼牛頓會知道在一個只有水和水桶的宇宙裡面，水旋轉的話，水面會靜止呢？牛頓，你怎麼知道的？我們是沒有辦法在一個這樣的宇宙裡面去做實驗的。我們的宇宙根本不是這樣，牛頓又怎麼可以肯定在那個宇宙裡面，慣性的效應會和我們這個存在宇宙是一樣的呢？所以牛頓認為在那個只有水和水桶的宇宙裡面，水旋轉，水面會靜止，只是一個假設，而且是一個可以被質疑的假設。牛頓提出有絕對空間，其中一個主要原因就是牛頓物理學需要這個概念。不過之後出現了愛因斯坦的理論，有不少人都覺得愛因斯坦的相對論是支持箂布尼茲那一派的看法。當然相對論的出現是大大地改變了物理學對時間空間的理解。但是科學哲學家對於空間是絕對還是相對，這個問題仍然爭議中。
好了，我今天就先講到這裡叔叔我又要休息了，給我一點空間。好，拜拜，下次再見！